Монитор не старый, чуть больше года. Название SYSCOM - это название фирмы-сборщика, что явно указывает на rename.
Суть проблемы: чуть более двух месяцев назад стало двоиться изображение на мониторе, такое ощущение, что сдвигаются соседние столбцы пикселей. Лечиться путем шевеления монитора вокруг горизонтальной оси, но срабатывает не всегда. Подключал к другим системникам с помощью заведеомо исправных кабелей, но картина не менялась.
Что посоветуете?

100-пудово видюха. У меня подобное на работе было! "Муар горизонтальный и вертикальный" тут не помогает.
Причем, самое интересное, косяк был в том, что насамой видюхе выход на монитор барахлил, да еще все усугублялось кривыми дровами. Заменил видюху, поставил норм. дрова и всё отлично заработало.

При подключении к другому компьютеру (и, соответственно, к другой видюхе) картина не меняется

Вижу никто путнего ничего не посоветовал.
Советовался с людьми, решили, что явно "хромает" какой-то контакт, видимо при прогреве монитора он самовосстанавливается. Худшее, что может быть в этом случае - микротрещина дорожки (-ек) на плате или шлейфах матрицы.
Короче, гарантия на ЖК мониторы в основном три года, то лучше гарантийный ремонт или обмен. В домашних условиях этот дефект врядли удастся исправить, если нет опыта. В любом случае сервиса не избежать.